Вестник УлГТУ
Маценко П. К. Об аналоге теоремы равносходимости спектральных разложений одного дифференциально-разностного оператора второго порядка с начальными условиями на обоих концах отрезка интегрирования
Cite. Peter K. Matsenko On an analogue of the equivalence theorem of spectral expansions of a second-order differential difference operator with initial conditions at both ends of the integration segment // Bulletin of Ulyanovsk State Technical University108(4), 18-22 (2024).
Abstract. Asymptotic representation of the resolvent of a second–order differential-difference operator with periodic boundary conditions and initial conditions at both ends of the integration segment is obtained. Based on the obtained representation, some analogue of the equivalence theorem for spectral expansions of this operator is proved.
Keywords: differential-difference operator, resolvent, asymptotic representation, vector function, block matrix, Green's function, eigenvalues, equivalence.
Цитата. Пётр Константинович Маценко Об аналоге теоремы равносходимости спектральных разложений одного дифференциально-разностного оператора второго порядка с начальными
условиями на обоих концах отрезка интегрирования // Вестник Ульяновского государственного технического университета. 2024. №4 С. 18‒22.
Аннотация. Получено асимптотическое представление резольвенты дифференциально-разностного оператора второго порядка с периодическими краевыми условиями и начальными условиями на обоих концах отрезка интегрирования. На основании полученного представления доказан некоторый аналог теоремы равносходимости для спектральных разложений этого оператора.
Ключевые слова: дифференциально-разностный оператор, резольвента, асимптотическое представление, вектор-функция, блочная матрица, функция Грина, собственные значения, равносходимость.
doi: 10.61527/1684-7016-2024-4-18-22